Použití
- používá se k zjednodušení logických funkcí
- pravdivostní tabulku je nutné převést na tzv.mapu
- velikost mapy spočívá v počtu vstupů logické funkce
- podle vstupů má 2^n kde n je počet vstupů
- zjednodušování spočívá v hledání smyček obsahující 1
- smyčky mohou obsahovat pouze počet hodnot mocnin dvou tedy;tedy 2,4,8,16,32,..
Příklad
- máme 3 vstupy, jejichž kombinace na vstupu může nastat 8 různých kombinací
- Karnaghova mapa tak bude mít $$2^3$$ polí,tedy 8, stejně jako bude mí řádků i pravdivostní tabulka
| A | B | C | F |
|---|---|---|--- |
| 0 | 0 | 0 | 0|
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0|
| 0 | 1 | 1 | 0|
| 1 | 0 | 0 | 0|
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| A |
B |
C |
F |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
1 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
| 0 |
0 |
==1== |
0 |
| 0 |
0 |
==1== |
==1== |
Smyčky
$$Y1 = A*B$$
$$Y2 = A * C$$
$$Y = AB + AC$$
- zjednodušení provedeme pouze pro smyčky, kde se nachází 1
Příklad 1
| Dekadická hodnota řádek tabulky |
A |
B |
C |
Y |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| 3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
| 4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
| 5 |
1 |
0 |
1 |
0 |
| 6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
| 7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
$$Y = A*B$$
### Příklad 2
| Hodnota |
A |
B |
C |
Y |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| 3 |
0 |
1 |
1 |
1 |
| 4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
| 5 |
1 |
0 |
1 |
0 |
| 6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
| 7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
$$Y=B*C$$
### Příklad 3
| Hodnota |
A |
B |
C |
Y |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
| 2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| 3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
| 4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
| 5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
| 6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
| 7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
$$Y = \overline{B}*C$$
### Příklad 4
| Hodnota |
A |
B |
C |
Y |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
| 2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| 3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
| 4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
| 5 |
1 |
0 |
1 |
0 |
| 6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
| 7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
$$Y=\overline{A}x\overline{C} + BxC$$