Sčítání
- Sčítání je podobně jako čísla v desítkové soustavě
- Při sčítání 1+0 je výsledek 1, stejně jako v případě 0+1
- Při sčítání 0 + 0 je výsledek 0
- Při sčítání 1 + 1 však dojde k přesunu hodnoty na hodnotu $$10_2$$,zapíšeme tedy 0 a 1 přeneseme do vyššího řádu
Příklad 1: 110 + 101 = 1011
Příklad 2: 111 + 111 = 1110
Příklad 3: 1110 + 111 = 10001
Příklad 4: 11101 + 11001 = 100110
Příklad 5: 101010 + 11111 = 1001001
Převod s desítkové do binární
Příklad 1
29 : 2 = 14 zbytek 1
14:2 = 7 zbytek 0
7 : 2 = 3 zbytek 1
3 : 2 = 1 zbytek 1
1 : 2 = 0 zbytek 1
11101
Odčítání
- Odčítání funguje podobně jako u desítkové soustavy
- Při odčítání 1-1 nám vyjde 0, stejně jako odčítání 0-0
- Při odčítání 1-0 nám vyjde 1
- Při odčítání 0-1 si musíme pomoct jedničkou, kterou dosadíme před 0, budeme tedy počítat 10-1, což vyjde 1 a do dalšího řádu převedeme vypůjčenou 1 jako -1
Příklad 1: 1011-101 = 0110
Příklad 2: 110111 - 11011 = 011100
Příklad 3: 10001 - 101 = 01100
Násobení
- Násobení probíhá stejně jako desítkové soustavě
- Rozdíl nastane až při sčítání jednotlivých výsledků
Příklad 1: 1011 x 101
1011 0000 1011
= 110111
Příklad 2: 111 x 101
111 000 111
= 100011
Příklad 3: 101 x 10001
101 000 000 000 101
= 1010101
Příklad 4: 1111111 x 1000 = 1111111000
Dělení
- Stejně jako v desítkové soustavě, najdeme první vyšší číslo, než je dělitel, poté jej podělíme a výsledek zapíšeme
- Výsledkem vynásobíme dělitele a odečteme od dělence
Příklad 1: 1001110: 110 = 1101
-110
00111
-110
_______
00110
-110
_______
0 Příklad 2: 110111: 101 = 1011
Příklad 3: 110111:11011 = 10,000